[高微] 一題有關均勻連續的問題......

看板Math作者 (怪咖RAY)時間14年前 (2011/12/01 09:42), 編輯推噓5(5推 0噓 4→)
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Suppose that f:[a,b]->R If f is differentiable on (a,b] and f(x)/(x-a) -> 1 as x -> a+ Prove that f is uniformly continuous on [a,b] 目前看起來應該是要想辦法證明f在a點亦連續... 可是實在是想不到...= = -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) ◆ From: 140.122.38.168
推
12/01 11:06, , 1F
在{b}可微的話，f定義在b的一個open set比較好~
12/01 11:06, 1F
→
12/01 11:07, , 2F
然後這題我舉反例了耶@@ f：[0,2)→R
12/01 11:07, 2F
→
12/01 11:07, , 3F
f(0)=1, f(x)=x , x€(0,2) 這函數在0不連續
12/01 11:07, 3F
→
12/01 11:08, , 4F
可是都符合題目條件
12/01 11:08, 4F
推
12/01 11:14, , 5F
z大是說 f:[0,2]→R, f(0)=1 and f(x)=x x€(0,2]?
12/01 11:14, 5F
→
12/01 11:15, , 6F
可是從f(x)/(x-a)這條件應該可以看出f(a+)=0?
12/01 11:15, 6F
推
12/01 11:16, , 7F
是阿 我那個函數f(a+)=0阿~~
12/01 11:16, 7F
推
12/01 11:17, , 8F
對耶瞎了XD
12/01 11:17, 8F
推
12/01 11:37, , 9F
原題目條件的f(x)/(x-a)改成(f(x)-f(a))/(x-a)就可~
12/01 11:37, 9F
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