Re: [中學]指數求範圍
※ 引述《cleverajay (我的天堂 在哪??)》之銘言：
: 設m為實數,若x的方程式3*(4^x)-(4m-4)*(2^x)+m,恰有一正根,一負根,求實數m之範圍??
: 卡關卡很久了~~~~
: 請各位幫幫忙啊!!!!??
令t=2^x 3t^2-(4m-4)t+m=0
設t的兩根為a、b 則
1. (4m-4)^2-4*3*m > 0
m < (11-√57)/8 or m > (11+√57)/8
2. a+b=(4m-4)/3 > 0 m > 1
ab= m/3 > 0 m > 0
3. (a-1)(b-1) < 0 因為一根大於1 另一根小於1
ab-(a+b)+1= m/3-(4m-4)/3+1= (-3m+7)/3 < 0
m > 7/3
綜合以上 得 m > 7/3
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◆ From: 140.112.213.214
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