[工數] 非齊次常微分方程

看板Math作者a54jack (ˊˇˋ)時間14年前 (2011/11/25 22:27)推噓3(3推 0噓 6→)

留言9則, 2人參與討論串1/2 (看更多)

y"' + y" - 2y' = 4[e^(-2x)]/cosx y(0)= 0.4 , y'(0)= -0.4 , y"(0)= -0.4 Ans: (2/5)[e^(-2x)][cosx+sinx] 我想請問版上大大我的算法在哪裡出問題@@; 令y=e^(λx) [ (λ^3)+(λ^2)-2λ ] e^(λx) = 0 λ= 0,1,-2 yh= C_1 + C_2*e^x + C_3*e^(-2x) 3 yp=Σ y_k * ∫[(w_k)/W ]*rdx k=1 | 1 e^x e^(-2x) | W =| 0 e^x -2e^(-2x) |= 6e^(-x) | 0 e^x 4e^(-2x) | | 0 e^x e^(-2x) | w1=| 0 e^x -2e^(-2x) |= -3e^(-x) | 1 e^x 4e^(-2x) | | 1 0 e^(-2x) | w2=| 0 0 -2e^(-2x) |= 2e^(-2x) | 0 1 4e^(-2x) | | 1 e^x 0 | w3=| 0 e^x 0 |= e^x | 0 e^x 1 | 其中在算yp時的積分會有1/cosx=secx 3 yp=Σ y_k * ∫[(w_k)/W ]*r dx k=1 像是 (e^x)*∫{[2e^(-x)/6e^(-x)]*[4e^(-2x)secx]}dx =(4/3)(e^x)*∫[e^(-3x)secx]dx 這邊我就不會積下去了 ~"~ 我的作法是否正確呢? 請求版上大大了 >"< 感恩!!! -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) ◆ From: 114.33.99.67 ※ 編輯: a54jack 來自: 114.33.99.67 (11/25 22:28)

推

ntust661

11/25 22:34, , 1^F

11/25 22:34, 1^F

→

a54jack

11/26 00:22, , 2^F

11/26 00:22, 2^F

推

ntust661

11/26 00:58, , 3^F

11/26 00:58, 3^F