Re: [其他] 一階 ODE 限定用grouping解

看板Math作者zi6ru04zpgji (分說不分說不由分說)時間14年前 (2011/11/24 00:16)推噓2(2推 0噓 4→)

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※ 引述《ncku0610 (小丸子)》之銘言： : 1. : 2 2 : y'=y - 2xy +x + 1 : 2. : 2 4 : (y+x y )dx+3xdy=0 : 因為我最近再複習一階ode,明年要上考場了 : 我除了三角函數不用groupung解 : 不過真的可以解決全部題目嗎用grouping 1. dy=y^2dx-2xydx+x^2dx+dx dy-dx=(y-x)^2dx d(y-x) 1 1 1 ──── =dx - ──── = x+c ──── +y-x=0 y=x- ─── 為解 (y-x)^2 (y-x) x+c x+c 2. (y+x^2y^4)dx+3xdy=0 ydx+3xdy+(x^2y^4)dx=0 dxy^3 ─── +(x^2y^4)dx=0 y^2 dxy^3 dxy^3 1 ─── +dx=0 => ──── +dx =0 => - ──── +x+c=0 x^2y^6 (xy^3)^2 xy^3 (x+c)(xy^3) =1 為隱函數解 -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) ◆ From: 114.37.61.176 ※ 編輯: zi6ru04zpgji 來自: 114.37.61.176 (11/24 00:17)

推

ncku0610

11/24 11:45, , 1^F

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zi6ru04zpgji

11/24 12:20, , 2^F

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ncku0610

11/24 12:21, , 3^F

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