[微積] 複變積分

看板Math作者時間14年前 (2011/11/17 15:05), 編輯推噓2(2推 0噓 7→)
留言9則, 4人參與, 最新討論串1/4 (看更多)
想請教一個常用的複變積分 pole在虛軸上 但是不知道怎麼證明積分收斂 然後再求其值 ∞ t^(n-1) ∫ dt ------------- = ?? n為正整數 0 exp(t) + 1 感謝回答 -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) ◆ From: 128.220.147.199
推
11/17 17:22, , 1F
zeta gamma
11/17 17:22, 1F
→
11/18 11:14, , 2F
我知道結果 但是想知道怎麼由複變積分計算
11/18 11:14, 2F
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11/19 08:36, , 3F
我記得exp(t)的路徑要選矩形不能選圓弧
11/19 08:36, 3F
推
11/19 08:52, , 4F
當初自修時我有寫過, 但只有n=2的而已.
11/19 08:52, 4F
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11/19 08:53, , 5F
一般的n剛剛試了一下, 寫不太出來QQ
11/19 08:53, 5F
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11/19 08:58, , 6F
不過今天是沒時間了 要明天才能寫上來
11/19 08:58, 6F
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11/19 13:06, , 7F
若是要算 zeta*gamma 的積分，integrand 分母部分
11/19 13:06, 7F
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11/19 13:07, , 8F
應該為 exp(t) - 1
11/19 13:07, 8F
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11/19 15:14, , 9F
這個積分是沒有打錯的
11/19 15:14, 9F
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