[代數] Big-O的推導過程問題

看板Math作者chiron127 (黑潮)時間12年前 (2011/11/10 23:03)推噓3(3推 0噓 3→)

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我的數學底子很不好，所以不確定這算「代數」問題還是「其他」手邊有一題Big-O的問題，Google加維基後還是有些地方不清楚希望版上高手能釋疑，謝謝 Big-O notation 定義：若且唯若 f(n)＝O(g(n)) 則存在有正數常數 c 與 n0，使得 n ＞＝ n0 時， ∣f(n)∣＜＝ c ﹡∣g(n)∣ 題目：請證明 f(n)＝2n^2＋9n＋10 g(n)＝n^2 f(n)＝O(g(n)) 推導： Step1 → 2n^2＋9n＋10 ＜＝ C ﹡n^2 取C＝3 Step2 → n^2－9n－10 ＞＝ 0 Step3 → (n-10)(n+1) ＞＝ 0 Step4 → n ＜＝ -1 或 n ＞＝ 10 … 一直搞不懂 Step1如何變到Step2？ Step2如何變到Step3（不確定是不是用因式分解之類的公式？）請知道如何解的高手告知解法（為什麼？）非常感謝！ -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) ◆ From: 59.112.229.111

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jacky7987

11/10 23:07, , 1^F

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hijamoya

11/10 23:26, , 2^F

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hijamoya

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