[微積] 一題可微或不可微的問題

看板Math作者Jolinfuns (嘎嘎)時間12年前 (2011/11/09 17:44)推噓3(3推 0噓 5→)

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Show whether the function f(x)= 6x if 0<=x<=8 12x-48 if x>8 can be differentiable at x=8 or not? 若用導數的定義f'(x)=lim [f(x+h)-f(x)]/h h->0 則f'(8)=lim [f(8+h)-f(8)]/h exist <=> f(x)在x=8時可微 h->0 lim [f(8+h)-f(8)]/h exist 代表左右極限都要存在且相等 h->0 lim　　[f(8+h)-f(8)]/h = lim [6(8)-6(8)]/h = 0 h->0負 h->0負 lim　　[f(8+h)-f(8)]/h = lim {[12(8)-48]-6(8)}/h = 0 h->0正 h->0正左極限=右極限=0　所以此極限存在且=0 所以f(x)在x=8時可微但此題答案是不可微的不知道有哪裡錯誤？ -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) ◆ From: 114.42.128.105

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mikapauli

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推

xx52002

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lkkgotyy

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