Re: [分析] 一致連續性

看板Math作者 (阿鄉)時間14年前 (2011/11/02 23:31), 編輯推噓3(3推 0噓 5→)
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※ 引述《playmypig (玩我豬)》之銘言： : http://upload.lsforum.net/users/public/m56968v205.jpg
: 這條則沒有太多的頭緒, 我只是寫了個定義便接不下去了. 對任意的 e>0, 取 M 夠大使得 |f(x)-L|<e/2 as x>M-1 f 在 [a,M] 上面均勻連續且 f 在 [M-1,infty) 也均勻連續 所以分別存在 y, z, 使得 |f(a)-f(b)| < e, for |a-b|<y, a,b in [a,M] |f(a)-f(b)| < e, for |a-b|<z, a,b in [M-1,infty) 現在取 d=min(y,z,1) 則對任意的 |a-b|<d, 我們有 |f(a)-f(b)|< e -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) ◆ From: 111.249.192.182 ※ 編輯: yusd24 來自: 111.249.192.182 (11/02 23:33)
推
11/03 01:57, , 1F
很感謝你的回答啊,但你是怎麼想[a,M]和[M-1,inf)出來
11/03 01:57, 1F
→
11/03 01:57, , 2F
的呢?
11/03 01:57, 2F
→
11/03 17:41, , 3F
因為我們知道在閉區間，連續函數必均勻連續
11/03 17:41, 3F
→
11/03 17:42, , 4F
所以有問題的在於 inf 的附近，但那附近顯然可以用
11/03 17:42, 4F
→
11/03 17:43, , 5F
那個極限存在來處理，所以分兩段，但兩段要有交集
11/03 17:43, 5F
推
11/04 22:29, , 6F
如果是沒有交集會怎樣呢?
11/04 22:29, 6F
→
11/04 23:05, , 7F
沒有交集的話不能比...你可以試試看~~
11/04 23:05, 7F
推
11/05 00:20, , 8F
其實我還是不明白, 怎麼把兩個區間的情況在合併來想
11/05 00:20, 8F
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