Re: [微積] 工數 y'+y=sinx 兩種算法

看板Math作者doublewhi (趙哥)時間14年前 (2011/11/02 01:35)推噓2(2推 0噓 6→)

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以你第一題舉例 y'+3y = sinx 積分因子 e^3x 乘上 e^3xy'+3ye^3x = e^3x*sinx 為什麼一定要合併成 d{e^3xy} = e^3x*sinxdx 呢? 這是因為 ∫e^3x dy =\= e^3x*y 舉個例子 f(x,y)= xy d(f) = xdy+ ydx 你兩邊積分得到 f = ∫xdy + ∫ydx =\= 2xy 其實當 y=y(x) 時 ∫ydx 或∫xdy 就不會等於xy了 -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) ◆ From: 140.113.122.118

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