[微積] 收斂半徑與Ratio test的問題

看板Math作者 (數學系最不靈光的人)時間12年前 (2011/10/31 11:55), 編輯推噓0(0推 0噓 1→)
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讀微積分時，一般要算收斂半徑是用Ratio test 用了Ratio test找到冪級數在哪絕對收斂後，再判斷端點是否收斂，這樣就找到了 收斂區間與收斂半徑。 現在如果是反過來的情形：已知收斂半徑與收斂區間，那我能對Ratio test說出什麼？ 我猜不能說什麼，大概也不能說Ratio test的結果是1/R 但我想不出一個反例可以否定上面的問題 可否幫我想個反例呢？ 或是說，我其實是錯的XD 更明確的說：是否可以找到一個冪級數收斂半徑是R，但其Ratio test的結果不為1/R 麻煩各位了，謝謝。 -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) ◆ From: 140.114.32.192
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10/31 13:53, , 1F
sum a_n x^n, a_n = 1 for n even, a_n = 1/n n odd
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