[線代] 在特定條件下如何求 orthonormal basis?

看板Math作者 (everlasting )時間14年前 (2011/10/27 17:07), 編輯推噓0(0推 0噓 8→)
留言8則, 2人參與, 最新討論串1/1
matrix A = [ 1 -2 1 2 3 ] 1 3 2 1 1 3 1 4 5 7 (a) Find Orthonormal basis for the row space, column space, and null space (b) Find Orthogonal complement for the row space, column space, and null space 到底要不要先把 matrix 經過 reduced row echelon form 再來計算? 是不是要根據各個 space 經過 rref 後, 再用 Gram–Schmidt 去計算? 有人可以提供詳細解題過程讓我參考嗎? 感謝. -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) ◆ From: 24.193.69.31 ※ 編輯: philander 來自: 24.193.69.31 (10/27 18:12)
→
10/28 07:17, , 1F
row space, column space 直接拿各列, 各行做 G-S 程
10/28 07:17, 1F
→
10/28 07:18, , 2F
序即可. 碰到算出來是 0 的就跳過去.
10/28 07:18, 2F
→
10/28 07:19, , 3F
A 的 null space 就是其 row space 的 orthogonal
10/28 07:19, 3F
→
10/28 07:20, , 4F
complement. 因此, (b) 似乎與 (a) 有重疊?
10/28 07:20, 4F
→
10/28 10:32, , 5F
我算a的row space時,數字很醜.. 不知道是我算錯還是
10/28 10:32, 5F
→
10/28 10:33, , 6F
u1=(1 -2 1 2 3),u2=(1 3 2 1 1),u3=(3 1 4 5 7)
10/28 10:33, 6F
→
10/28 10:35, , 7F
用以上這三個去做GS對吧?!算到第三個時就算不下去了
10/28 10:35, 7F
→
10/28 10:36, , 8F
用 rref 判斷這三個 row 都獨立啊,不知道問題出在哪
10/28 10:36, 8F
‣ 更多 philander 的文章
文章代碼(AID): #1EgHz3v5 (Math)