[微積] 一個積ln的問題

看板Math作者 (內地)時間14年前 (2011/10/15 13:30), 編輯推噓2(204)
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問題是這樣的 45 x+15 1 ∫ ∫ ________ dydx 0 x 60(60-x) 然後我就用了兩個方法積 可是算出來答案不太一樣 可是感覺都沒什麼問題 可以幫忙看一下在哪裡出錯嗎 1. 直接展開 45 x+15 1 45 1 ∫ ∫ _________ dydx = ∫ ________ (x+15-x)dx 0 x 3600-60x 0 3600-60x |45 =㏑(240-4x) | =㏑(60)-㏑(240) |0 這答案是錯的 可是又說不出哪裡錯 2.常數項提出 1 45 x+15 1 15 45 1 1 |45 1 ___∫ ∫ ______dydx = __ ∫ ______ dx = ___ ㏑(60-x)| = __{㏑15-㏑60} 60 0 x 60-x 60 0 60-x 4 |0 4 1 可是正確答案卻是 __{㏑60-㏑15) 4 我卻一直看不到盲點0rz...麻煩會的人幫我解答一下@@ -- ※ 發信站 :批踢踢實業坊(ptt.cc) ◆ From: 125.231.3.53

10/15 13:35, , 1F
你把你 "積" 出來的式子微分看看.
10/15 13:35, 1F

10/15 13:35, , 2F
差一個負號吧-ln(240-4x)?
10/15 13:35, 2F
^^^^^^^^^^ 為什麼是這樣@@? 1 ∫ __ =㏑(X) 不是嗎 X

10/15 13:36, , 3F
然後chain rule也做錯了 建議可以慢慢地做變數代換
10/15 13:36, 3F
這方法OK!!

10/15 13:48, , 4F
可是int 1/-x dx=-ln(-x)阿 (笑
10/15 13:48, 4F
wow 好像有道理 謝謝啊!! ※ 編輯: Nantou 來自: 125.231.3.53 (10/15 13:50)

10/15 13:49, , 5F
變數代換的時候會多出個-號XD
10/15 13:49, 5F

10/15 13:50, , 6F
太感謝了!
10/15 13:50, 6F
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