[中學] 100陽明高中

看板Math作者 (叫我投手)時間14年前 (2011/10/14 02:49), 編輯推噓3(3推 0噓 11→)
留言14則, 4人參與, 最新討論串1/2 (看更多)
某個考試有n個人參加，n為正奇數， 總共答對3n+1個題目，假設答對題數不超過3題者為不及格， 答對題數不少於6題者為優秀，證明不及格人數比優秀人數多。 -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) ◆ From: 140.114.206.124
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10/14 03:26, , 1F
我找了一下題目，你題目給錯了 總共答"對" 3n+1題
10/14 03:26, 1F
※ 編輯: AAJJBurnett 來自: 140.114.206.124 (10/14 03:33)
推
10/14 11:08, , 2F
這題是不是有點問題？還是我有誤解
10/14 11:08, 2F
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10/14 11:09, , 3F
我的理解： 答對題數≧6為優秀，答對題數≦3為不及格
10/14 11:09, 3F
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10/14 11:10, , 4F
要證明 不及格人數＞優秀人數
10/14 11:10, 4F
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10/14 11:10, , 5F
但是我們可以找到這麼一個例子：
10/14 11:10, 5F
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10/14 11:10, , 6F
答對6題者有k人，答對0題者有k人，答對1題者有4人
10/14 11:10, 6F
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10/14 11:11, , 7F
因此共有 2k+1 人 (為奇數，ok)
10/14 11:11, 7F
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10/14 11:11, , 8F
共答對 6k+0+4 = 3*(2k+1)+1 題 (符合要求)
10/14 11:11, 8F
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10/14 11:12, , 9F
但此時 不及格人數＝優秀人數＝k人 (不合)
10/14 11:12, 9F
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10/14 11:13, , 10F
oops 我第三行寫錯 是答對4題者有1人 抱歉
10/14 11:13, 10F
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10/14 11:14, , 11F
答對6題者有k人，答對0題者有k人，答對4題者有1人<--
10/14 11:14, 11F
→
10/14 11:14, , 12F
所以這個case算是反例? 還是我哪邊想錯了呢?
10/14 11:14, 12F
推
10/14 13:05, , 13F
題目應改成證明 不及格人數≧優秀人數
10/14 13:05, 13F
推
10/15 00:34, , 14F
這是教甄題目嗎？
10/15 00:34, 14F
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