[微積] 一題微方作業
今天是來問作業的...
我的微方教授出了一題證明題:
x^2 = y^2 若且唯若 x = y 或是 x = -y
這題要是出在高微似乎會比較好下手(?) 但是出在微方... 教授是希望看到什麼樣的證法啊 ><
因為課堂上一直在講 family curve, 所以我就想說:
y^2 = (x + c)^2, initial condition y(0) = 0
左右開根號 +y = x + c 或是 -y = x + c (左右沒c就是上面的東西了 囧rz)
+dy = dx 或是 -dy = dx, dy/dx = 1 或是 dy/dx = -1
然後這個東西和 x = y 以及 x = -y 做全微分後化成 normal form 長一樣
所以得證... ><
小弟我沒寫過證明 看起來很蠢還請多多包涵...
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