[機統] 母體標準差

看板Math作者 (water)時間12年前 (2011/10/04 22:23), 編輯推噓1(1推 0噓 13→)
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大家好 想請教一下 如果就母體而言 目前有一筆資料，內含多個data 如果已經給定 平均數 和 標準差 以及 data的數目 現在如果我要多加一個數據進去這個母體，那這樣標準差的求法該如何做? _ 2 我原本是想說就它的定義 σ=√[Σ(x-X) / N ] 先把原來的離均差平方和算出來再加上新的一個數據，最後N改成N+1 但是後來想想，加入前後，平均數已改變，那這樣該如何處理呢? 謝謝大家 -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) ◆ From: 219.70.215.212
推
10/04 22:38, , 1F
所以平均數也要跟著改，原先是N個data的平均數
10/04 22:38, 1F
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10/04 22:39, , 2F
現在多增加一個data的話，均數當然要跟著變
10/04 22:39, 2F
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10/04 22:47, , 3F
那這樣就無法用Σ來計算?必須要每個數據自己處理?
10/04 22:47, 3F
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10/04 23:07, , 4F
Mean(new) = (N*Mean(old)+NewData)/(N+1)
10/04 23:07, 4F
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10/04 23:26, , 5F
Var(new) 的遞迴式稍麻煩些, 還是寫得出來, 只是懶得
10/04 23:26, 5F
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10/04 23:26, , 6F
寫.
10/04 23:26, 6F
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10/04 23:49, , 7F
那可以請問哪裡有這個觀念的參考資料呢?
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10/04 23:55, , 8F
混合資料之標準差...只是現在其中一組資料只有一個觀
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10/04 23:55, , 9F
測值.
10/04 23:55, 9F
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10/05 00:06, , 10F
其實是公式太長...
10/05 00:06, 10F
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10/05 00:07, , 11F
那請問y大，不知道網路上有無提供這個公式?
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10/05 00:08, , 12F
T=N*[V(old)+Mean(old)^2]+NewD^2-(N+1)*Mean(new)^2
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10/05 00:09, , 13F
V(new)=T/(N+1), SD(new)=√V(new).
10/05 00:09, 13F
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10/05 00:10, , 14F
我只是因為在書上都沒看到類似的推導，想問問看網路
10/05 00:10, 14F
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