[微積] 連續的問題

看板Math作者 (憲)時間12年前 (2011/10/04 00:49), 編輯推噓1(105)
留言6則, 2人參與, 最新討論串1/1
不知道這個分類對不對 今天在上數值分析的時候 發現老師前面有一段投影片 講的是 f is continuous at Xo <=> if lim Xn = Xo then lim (Xn) = f( lim Xn ) = f(Xo) n→∞ n→∞ n→∞ 老師只簡單的提到說這是高微裡面的東西 但是我回去翻了高微後 發現有找到題目但是證明他省略了 和室友討論後的結論是他很clearly 但是還是有點想要知道該如何證明 --

07/10 17:44,
1080的兩倍是3160好嗎..你數學實在...
07/10 17:44

07/10 17:46,
1F的數學老斯請假了嗎?
07/10 17:46

07/10 18:00,
一樓的數學讓我好shack XD
07/10 18:00

07/10 18:04,
太酷了 推文裡面不只數學、國文老師請假 連英文老師都出國了
07/10 18:04
-- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) ◆ From: 140.127.67.137

10/04 02:39, , 1F
=>:因為x_n→xo, 當n夠大時, x_n跟xo會夠近
10/04 02:39, 1F

10/04 02:40, , 2F
所以可知 f(x_n)會與f(xo)夠近
10/04 02:40, 2F

10/04 02:40, , 3F
<=:假設f在xo不連續, 則存在一條數列滿足x_n→xo
10/04 02:40, 3F

10/04 02:41, , 4F
但是 f(x_n)不趨近於f(xo) , 此與假設矛盾
10/04 02:41, 4F

10/04 02:42, , 5F
觀念就只有這樣 剩下只是epsilon-delta argument
10/04 02:42, 5F

10/04 04:06, , 6F
感謝
10/04 04:06, 6F
文章代碼(AID): #1EYUU7l_ (Math)