[機統] distribution function and density fu …

看板Math作者 (stanley)時間12年前 (2011/10/02 18:55), 編輯推噓1(108)
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請教各位先進, 為什麼大部分跟統計機率相關的書, 比較常討論隨機變數的分佈函數distribution function, 還不是密度函數? 比如說, 書統計的書會介紹兩個隨機變數有相同分佈(identical distribution), 也會談分佈收斂(convergent in distribution)... 或是Brownian motion的stationary increments, 也是要求 X_t - X_s = X_(t-s) in distribution, t,s 是時間 ps. 順便請問一下上面這個定義所要表達的意思是? (請問有比較直觀的例子嗎?) 謝謝 -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) ◆ From: 140.122.47.141 ※ 編輯: Jer1983 來自: 140.122.47.141 (10/02 18:56)

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密度函數要存在的條件比較嚴格
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10/02 22:52, , 2F
請問樓上有課本提及這方面嗎?
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10/03 20:53, , 3F
任何一本機率入門教本都會有 "連續型分布" 的 p.d.f.
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"離散型分布" 的p.m.f.(有時也和連續型一樣稱p.d.f.)
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但是, 一個混合型分布的 "p.d.f." 長什麼樣子的?
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更別說在高等機率論中告訴我們還有一種連續型分布是
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沒有 p.d.f. 的. 而一個分布可以是 "絕對連續型(有連
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續型p.d.f.)", "離散型(有p.m.f.)" 以及 "奇異連續型
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(分布函數是處處連續的,但卻沒有p.d.f.)" 三種混合.
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文章代碼(AID): #1EY4CrGO (Math)