Re: [微積] 積分過程問題
※ 引述《rr8r8r8r8tw (amp)》之銘言：
: ※ 引述《rr8r8r8r8tw (amp)》之銘言：
: : 像是
: x dy 4 2
: -- =y+3x cos (y/x) set y/x =u
: dx
: 這y/x 會被乘或除上任何數影響嗎?
dy y 3 2 y
-- = --- +3x cos (---) ----(1)
dx x x
let y=ux
dy du
-- =u+x--
dx dx
(1)變成
du 3
u+x-- = u+3x cos(u)
dx
du 3 2
x--=3xcos (u)
dx
-2 2
cos (u)du=3x dx
兩邊積分
-2 2
∫cos (u)du=∫3x dx
2
∫sec (u)du=x^3+C
tan(u)=x^3+C
把u帶回去得到
y
tan(---))=x^3+C
x
--
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◆ From: 111.251.140.17
※ 編輯: jacky7987 來自: 111.251.140.17 (09/25 21:05)
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