[線代] 矩陣的微分

看板Math作者 (小刀)時間14年前 (2011/09/22 23:34), 編輯推噓2(2推 0噓 3→)
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g(t)=f(X+tZ) where Z=(Z1,Z2......,Zn) X=(X1,X2....,Xn) t為實數 我們教授說，對等號二邊的t微分..，可是結果是g'(0)=Σfi(X)Zi i=1.2...n 教授是說對t微分後，t代0就會變這樣 可是我不懂怎麼會這樣...因為fi代表f對Xi做偏微，i=1.2...n 如果是對t微，怎麼會有fi呢，而且對t微分的話，不是應該要有個ft的符號 來代表f對t做偏微嗎？請高手解答.. -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) ◆ From: 111.81.236.40
推
09/22 23:44, , 1F
f_i應該是對第i個位置微分
09/22 23:44, 1F
→
09/22 23:46, , 2F
然後用chain rule
09/22 23:46, 2F
推
09/22 23:48, , 3F
因為f每個變數位置都有t
09/22 23:48, 3F
→
09/23 16:54, , 4F
g(t)=f(X1+tZ1,X2+tZ2,...,Xn+tZn)
09/23 16:54, 4F
→
09/23 16:54, , 5F
這與 "矩陣微分" 沒什麼關係.
09/23 16:54, 5F
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