[集合]證起來怪怪的

看板Math作者 (柳生劍影)時間12年前 (2011/09/17 19:52), 編輯推噓4(408)
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不知道證到哪邊才算真正結束 A包含於B <=> A∩B=A <- let w∈A => w∈A∩B =>w∈A and w∈B then w∈A包含於B -> C A=(A∩B )∪(A∩B) A包含於B : w∈A => w∈B C so (A∩B )=ψ => A=(A∩B) 這樣寫會太簡短嗎? -- █◤◢█ ◢█◣ ◢█◣◥█◤ ◢█◣◥█ ◢█ ◢◣ █◣◥█◣◥█ █◤◢███ ◢███◣ ◢███◣ █◤◢██ ██ ██ █◢████ ██◤ █◣ ██◤ █◣ █◢███ ◥█◣█◤◢█ █◣◥█◤█◤█ ██ ██ ██ ██ ◥█◤ █ ███◤◢█ █◤◢█◢█◢█ ◥█ ◢█◤ ◥█ ◢█◤ ◢█ ◢█ ◢◤◥█◤◢██ █◤█◤█◤ ◥██◤◢◣ ◥██◤ █◤ █◤ ◥██◤ ωRyoko -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) ◆ From: 140.135.28.81

09/17 20:08, , 1F
第二步通常都是證互包比較直觀
09/17 20:08, 1F

09/17 20:18, , 2F
我有證互包 但是看起來超長的說
09/17 20:18, 2F

09/17 20:21, , 3F
逆敘述用 x in A=A交B 所以x in B 所以A包含於B
09/17 20:21, 3F

09/17 20:41, , 4F
if A <= B , I prove A∩B <= A and A <= A∩B
09/17 20:41, 4F

09/17 20:41, , 5F
前:if a€A∩B , then a€A , so A∩B <= A
09/17 20:41, 5F

09/17 20:42, , 6F
後:if a€A , since A <= B , so a€B , so a€A∩B
09/17 20:42, 6F

09/17 20:42, , 7F
so A <= A∩B
09/17 20:42, 7F

09/17 20:44, , 8F
是蠻長的啦XD 只是你一開始用的A=(A∩B^c)∪(A∩B)
09/17 20:44, 8F

09/17 20:45, , 9F
也是從互包來的, 證互包當然就要證兩方向
09/17 20:45, 9F

09/18 09:49, , 10F
<= 這是表示包含於的意思?
09/18 09:49, 10F

09/18 09:51, , 11F
一開始我好像想的太複雜
09/18 09:51, 11F

09/18 14:21, , 12F
a in A交B<=> a in A 且 a in B <=> a in A 結束
09/18 14:21, 12F
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