Re: [中學] 請教兩題北模考題
2.
A.B.O為複數平面上的三個點 對應的值為a.b.0
且滿足│a-3│=1 ,b=(-1+i)a
求A.B.O所圍成的三角形面積之最大與最小值?
想了很久 還是無法... 感謝各位了^^;
a點為圓心(3,0),半徑為1的圓上動點<===從此處接個圓的參數轉換
假設a點為(3+cost,sint)
也就是可以將a寫成複數平面上的(3+cost)+(sint)*i
b=(-1+i)a<==可以看出a與b夾角135度
且可整理出b為(-3-cost-sint)+(3+cost-sint)*i
再來計算 (|a|*|b|*sin135)/2 可以得到 此三角形面積為 5+3cost
也就是面積最大是8,最小是2
有什麼地方沒有考慮到的煩請大大們指教了
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推
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