[分析] 高微的幾題習題
這些是wade裡面的題目
1.Pove that
π/2
∫exp(-asinx) dx ≦ 2/a
0
2.If ak>0 for all positive integers k,prove that
liminf(ak+1/ak)≦liminf(ak)^(1/k)≦limsup(ak)^(1/k)≦limsup(ak)^(1/k)
k→∞ k→∞ k→∞ k→∞
3.Suppose that akj≧0 for all positive integers k,j.Set
∞
Ak = Σakj
j=1
∞
for each positive integers k,and suppose that ΣAk converges.
k=1
(a)Prove that
∞ ∞ ∞ ∞
Σ(Σakj)≦ Σ(Σakj)
j=1 k=1 k=1 j=1
(b)Prove that
∞ ∞ ∞ ∞
Σ(Σakj)＝ Σ(Σakj)
j=1 k=1 k=1 j=1
小弟想了很久實在想不出來，希望版上得高手可以給予方向或解答
先感恩了～︿︿
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09/04 17:47, , 1F
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09/04 18:04, , 2F
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