[線代] 一些習題和觀念

看板Math作者 (要衝刺!!!)時間12年前 (2011/09/03 17:52), 編輯推噓1(102)
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1.Let A and B be n*n matrices such that AB is invertible. Prove that A and B are invertible. 2.令 A 是 m*n 矩陣,且row rank(A) = k,當解 AX = 0 時 (X = ┌ x_1 ┐) │ x_2 │ 為什麼具有 n-k 個自由變數? │ . │ │ . │ │ . │ 感謝各位解答!! └ x_n ┘ -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) ◆ From: 140.117.36.24

09/03 18:08, , 1F
1用 n*n矩陣M可逆 iff rank(M)=n
09/03 18:08, 1F

09/03 18:09, , 2F
跟 rank(AB)小於等於rank(A)跟rank(B)
09/03 18:09, 2F

09/04 13:12, , 3F
1. (AB)C=C(AB)=I => A(BC)=I & (CA)B=I.
09/04 13:12, 3F
文章代碼(AID): #1EOVZiJx (Math)
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