Re: [中學]一題斜率

看板Math作者 (趙哥)時間14年前 (2011/08/31 22:38), 編輯推噓1(1推 0噓 5→)
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※ 引述《hijim2001 (jim)》之銘言： : 在座標平面上有A(0,1)B(1,0)C(3/2,0)三點 : 今有一條過原點的直線將△ABC分成相等的兩部分 : 求此直線斜率? : ANS:1/3 提供一個硬幹法... 令過原點直線y=mx 則可以得到和AB, AC的交點分別為 D, E D( 1/(m+1) , m/(m+1) ) E( 3/(3m+2) , 3m/(3m+2) ) 得AD向量= ( 1/(m+1),-1/(m+1) ) AE向量= ( 3/(3m+2),-2/(3m+2) ) 取行列式得兩倍面積 , 依題意得行列式值為1/4 1/(3m+2)(m+1) = 1/4 , 3m^2+5m-2=0 , m = 1/3 or -2(不合) -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) ◆ From: 140.113.122.118
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08/31 23:07, , 1F
不用行列式的話 就是讓BE // D AC中點 即可
08/31 23:07, 1F
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08/31 23:55, , 2F
為什麼讓BE//D AC中點就可以呢? 如果用行列式要怎算?
08/31 23:55, 2F
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09/01 00:07, , 3F
因為沒注意..XD 向量行列式值一半 = 三角形面積
09/01 00:07, 3F
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09/01 20:32, , 4F
設AC中點為M ,BM平分ABC 因為BE//DM所以 DE可以平分
09/01 20:32, 4F
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09/01 20:32, , 5F
ABC
09/01 20:32, 5F
推
09/01 22:14, , 6F
了解 THX
09/01 22:14, 6F
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