Re: [中學] 96 北 一 女
※ 引述《diow1 (小玉)》之銘言：
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: 麻煩 各位 高手 ! 想半天 ...還是無法...解出來
第一題 n = 2^5*37*1999 有24個正因數 從小到大依序為d_1~d_24
求d_2+d_4+...+d_24
注意到2^5 < 37 2^5*37 < 1999
所以必有d_n = d_(n-1) * 2
所以 d_2+d_4+...+d_24 = (1+2+4+8+16+32) * (1+37) * (1+1999) * (2/3)
= 3192000
第二題
從1~9之中，選出三個相異數字，再將其排成6種三位數，總和介在3800~4000
試問這三個不同數字的取法有幾種？
解：首先假設三數a,b,c 則abc+acb+bac+bca+cab+cba = 222 (a+b+c)
所以 這個總和會是222的倍數 而且介在3800~4000
那只可能是3996 (3774 太小 4218太大)
所以三數的數字和為 3996 / 222 = 18
然後討論三個數字和為18的情況
981 972 963 954 873 864 765
故答案有錯 應該是7種
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