Re: [微積] 收斂半徑的題目

看板Math作者deepwoody (快回火星吧)時間14年前 (2011/08/28 23:54)推噓2(2推 0噓 1→)

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※ 引述《c0758 (陽光宅)》之銘言： : 題目 : Σ (n^(n-1))*(x^n) / (n+1)! : 我用比值檢定法寫到一半 : { ((n+1)^n)*(x^(n+1)) / (n+2)! } * { (n+1)!/ (n^(n-1)) * (x^n) } : 卡在n次方不會消 : 懇請解惑謝謝 (n+1)^n x^(n+1) ──────── (n+2)! n*x (n+1)^n n*x ┌ １┐n n→∞ ──────── = ─── ──── = ───│ 1 + ─│ ====== e*x n^(n-1) x^n n+2 n^n n+2 └ ｎ┘ ──────── (n+1)! -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) ◆ From: 140.112.211.87

推

c0758

08/29 00:10, , 1^F

08/29 00:10, 1^F

┌ １┐n lim │1 + ─│ = e (從e的原始定義推導來的，這個要記住) n→∞└ ｎ┘ 然後 n lim ─── = 1 n→∞ n+2 ※ 編輯: deepwoody 來自: 140.112.211.87 (08/29 00:24)

→

SUPERTR

08/29 00:24, , 2^F

08/29 00:24, 2^F

推

c0758

08/29 00:32, , 3^F