Re: [工數] 向量積分
※ 引述《kilikolo0218 (小霸王)》之銘言：
: 已知 rotF=(2y-2z)i+(2z-2x)j+(2x-2y)k
: 對於拋物面S:x^2+y^2-2x+z=0 z大於0
: 求通量
: ∫∫ rot F·dS 為何?
: s
: 感謝解答
▽‧rotF = 0 + 0 + 0 = 0
代表拋物面中並沒有任何的 sink , sourse
另外又表示了流體力學中的不可壓縮流
所以放棄那複雜的拋物面面積分
考慮 z = 0 平面的通量積分
2 2
z = 0 , (x-1) + y = 1
∫∫ 2x-2y dA
2 [∫xdA - ∫ydA ]
上面又代表形心的位置乘上面積!
2 [ 1 - 0 ]*A = 2*A = 2π
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◆ From: 218.161.126.101
※ 編輯: ntust661 來自: 218.161.126.101 (08/18 23:03)
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