Re: [分析] 遞迴方程式的解
※ 引述《Mauder (知福..惜福..)》之銘言：
: 小弟想求一個遞迴方程式的close form solution
: 方程式如下
: k-1
: Fk = g* Σ Fi/(k-i)! , 其中g、F0為常數, !為階乘,
: i=0
: 請問Fk的close form solution是什麼呢?
: 這問題困擾小弟好久了 不知道有沒有高手可以回答
: 謝謝解答!
Let F(x)=Σ Fi*x^i
then F(x)*e^x = Σ Σ Fi/(n-i)! * x^n
n i
= F0 + (1+ 1/g)(F(x)-F0)
(g*e^x-g-1)F(x)=-F0,
F(x)=F0/(1+g-g*e^x).
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※ 編輯: Sfly 來自: 99.190.164.230 (08/16 17:17)
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08/16 22:32, , 1F
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