[微積] 台大B
設D為拋物線 y=4x-x^2與直線y=mx所圍成的區域 其中m<2
若直線x=k將D分成面積相等的兩部分 則k=?
我令 4x-x^2=mx 得x=4-m
k 4-m
所以積分 ∫ -x^2+(4-m)x dx =∫ -x^2+(4-m)x dx
0 k
我令 -x^2+(4-m)x 為一新函數 得一拋物線 則此拋物線x軸過 0,(4-m)
若要將此拋物線面積一分為二 則 k=(4-m)/2
不知道這樣作法可行嗎?
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