[機統] 一題條件期望值

看板Math作者 (生死間有大恐怖)時間14年前 (2011/08/11 19:46), 編輯推噓3(3推 0噓 8→)
留言11則, 7人參與, 最新討論串1/1
(X,Y) 之聯合機率密度函數為 f(x,y) = 1/(ye^y), 0 < x < y < oo. 求 E(X^3|Y=2). 朋友兒子問的， 但是脫離太久手邊又沒書所以上來求助順便掙回一點印象，ORZ。 -- -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) ◆ From: 125.229.250.197
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08/11 20:29, , 1F
先求邊際 再算條件pdf 再求期望值
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推
08/11 20:37, , 2F
是0嗎?
08/11 20:37, 2F
推
08/11 21:07, , 3F
一二樓要不要再仔細看一下題目...
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08/11 21:21, , 4F
pdf 0.0
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08/11 22:17, , 5F
直觀上看，Y=2時=>0<X<2且f(x,2)為常數
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08/11 22:19, , 6F
那條件期望值應該就是中間值 = (0+8)/2 = 4？
08/11 22:19, 6F
推
08/11 22:34, , 7F
樓上, 是X^3不是X唷
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08/11 23:00, , 8F
Y=2, X^3 不就是從0到8，@@?
08/11 23:00, 8F
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08/11 23:00, , 9F
1樓說得沒錯阿, 求出條件pdf後, 可找出 f(x|y=2)
08/11 23:00, 9F
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08/11 23:00, , 10F
接著就可以求題目要的囉!
08/11 23:00, 10F
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08/12 11:21, , 11F
Given Y=y, X is uniform in (0,y).
08/12 11:21, 11F
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