[線代] 反矩陣和一些對角化觀念

看板Math作者 (無法顯示)時間14年前 (2011/08/09 14:40), 編輯推噓0(004)
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[3 4 0 0] [ 3 -4 0 0] [2 3 0 0] [-2 3 0 0] [0 0 5 6] 反矩陣 [ 0 0 5 -6] [0 0 4 5] [ 0 0 -4 5] 請問這個是為什麼? 他是拆成四個方塊矩陣 左下到右上的那條乘-1嗎? ========= (c) If A is diagonalizable, then the columns of A are linearly independent False (d) A nonzero vector cannot correspond to two different eigenvalues of A True (e) A matrix A is invertible if and onlu if there is a coordinate system in which the transformation x |-> Ax is repressented by a diagonal matrix False 請問這些是為什麼? 謝謝 -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) ◆ From: 192.192.13.101

08/09 17:43, , 1F
(e)可對角化不代表他是可逆 如果A有一個eigenvalue=0
08/09 17:43, 1F

08/09 17:44, , 2F
則A不可逆
08/09 17:44, 2F

08/09 17:52, , 3F
(d) v vector v!=0 f,g different eigenvalues of v
08/09 17:52, 3F

08/09 17:54, , 4F
則 fv=Av=gv,so fv-gv=0 but v!=0 so f=g 矛盾
08/09 17:54, 4F
文章代碼(AID): #1EGDPPBJ (Math)
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