[其他] 偏微分方程

看板Math作者 (-0-)時間14年前 (2011/07/29 23:35), 編輯推噓1(1推 0噓 9→)
留言10則, 3人參與, 最新討論串1/2 (看更多)
已經求出特徵值為ω^2,ω>=0 然後接著代入d^2(T)/d(t^2)+9ω^2*T=0 然後T(t)算出來是c1*cos(3ωt)+c2*sin(3ωt) 我只是很疑惑, 當ω=0時,T(t)算出來的答案應該不能併入上面的T(t)吧! 不是應該是要另外分開討論為d1+d2*t嗎 因為我看上面寫的解答都直接忽略ω=0的部份耶! -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) ◆ From: 114.36.204.239
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07/30 00:10, , 1F
你可以再說清楚一點嗎@@?
07/30 00:10, 1F
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07/30 00:54, , 2F
大概猜得到你想說的事…… 如果是bdd domain的話
07/30 00:54, 2F
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07/30 00:57, , 3F
Sturm-Liouville Thm.告訴我們特徵值一定是正的
07/30 00:57, 3F
推
07/30 01:08, , 4F
特徵值應該是只有屬於實數這個限制吧@@!?
07/30 01:08, 4F
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07/30 02:07, , 5F
抱歉，你是對的。重新說我想說的：跟S-L Thm.沒關係,
07/30 02:07, 5F
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07/30 02:09, , 6F
問題在bdd domain的時候，space part通常不能有x這類
07/30 02:09, 6F
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07/30 02:09, , 7F
的東西，而且邊界條件也會把另外的常數消掉
07/30 02:09, 7F
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07/30 02:10, , 8F
導致ω^2=0根本不是特徵值
07/30 02:10, 8F
不好意思! 我再說詳細一點! 特徵值是從X"+λX=0 B.C.:X(∞) and X(-∞) are bdd 所以說在λ=ω^2=0的情況下會有特徵值為一常數c 我想這應該是沒錯的吧?! 所以說我的問題就在後面T(t)的部分了.. ※ 編輯: nibeba 來自: 114.24.25.139 (07/30 22:55)
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07/31 00:05, , 9F
你是說在兩邊無窮遠的那種波動方程嗎@@?
07/31 00:05, 9F
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07/31 00:54, , 10F
沒錯
07/31 00:54, 10F
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文章代碼(AID): #1ECjCqAL (Math)
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