[微積] 含絕對值的積分~如何分段討論
題目如下:
上限:t
y(t) = S( e^-|x|乘e^2x dx)
下限:負無限大
主要的問題出現在~分段討論後~的上下限!!如何決定~!?
這題的分段討論結果~跟我自己想的完全不同~很困惑!!
正確Ans:
上限:0 上限:t
=[ S(e^3x dx ) + S(e^x dx) ;t>=0 ]
下限:負無限大 下限:0
上限:t
[ S(e^3x dx) ;t<0 ]
下限:負無限大
我原本的想像應該是:
上限:t
=[ S(e^x dx) ;t>=0 ]
下限:0
上限:0
[ S(e^3x dx) ;t<0 ]
下限:負無限大
原本不就是應該分"大於零或正"的一個部份,"負的"一個部份分別積分!!??
謝謝r大~~下面就是我理解的部分!!
當t>=0時 ^
|
|
------+------->
^ | ^
負無限大處 | t的位置
|
由上式的座標來看~當t>=0時~所有積分的上下限~包含兩個部份:
1.負無限大=>0 ;
2.0=>t;
當t<0時 ^
|
|
-------------+------->
^ ^ |
負無限大處 t的位置 |
|
由上式的座標來看~當t<0時~所有積分的上下限~包含一個部份:
1.負無限大=>t;
以上就是我的理解~請問r大~這樣對嗎!?
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ξ
-● 不。吐。不。快
╰)
▁▂▃√http://ganker............!@#$
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