[線代] 問某個定理

看板Math作者 (We)時間13年前 (2011/07/21 11:08), 編輯推噓5(5推 0噓 4→)
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有個定理敘述是 If W is a subspace of a finite-dimensional vector space V,then any basis for W can be extended to a basis for V. 換句話說子空間的基底可以展開成 V 的基底 可是有人能跟我解釋為什麼嗎 這段看的不是很通 謝謝 -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) ◆ From: 220.134.181.185
推
07/21 11:14, , 1F
是要證明嗎?
07/21 11:14, 1F
→
07/21 11:18, , 2F
如果能用簡單的方式說明就好...謝謝
07/21 11:18, 2F
推
07/21 11:26, , 3F
那你就想平面基底(1,0,0) (0,1,0)加上(0,0,1)就變成
07/21 11:26, 3F
→
07/21 11:26, , 4F
|R^3了
07/21 11:26, 4F
推
07/21 11:36, , 5F
白話一點就是W的基底聯集某些向量就能拓展成V的基底
07/21 11:36, 5F
推
07/21 11:43, , 6F
因為 W 的基底也可以用 V 的基底給組合出來
07/21 11:43, 6F
→
07/21 12:03, , 7F
因為W在V裡面, 所以W的basis可以是V的basis
07/21 12:03, 7F
推
07/21 19:27, , 8F
是Replacement Theorem的Corollarya嗎？
07/21 19:27, 8F
→
07/21 19:28, , 9F
Corollary多打一個a...囧
07/21 19:28, 9F
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