[其他] 複數平面取角度的問題

看板Math作者 (＠.＠)時間14年前 (2011/07/19 22:16), 編輯推噓4(4推 0噓 11→)
留言15則, 8人參與, 最新討論串1/1
想問一下 複數平面為啥實部軸在0或實數1 2 3 ......取相角都為0 而實部軸是負數時 取相角都是3.14 就都是PI 或180 呢 -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) ◆ From: 192.83.195.248
推
07/19 22:22, , 1F
就是這樣定的
07/19 22:22, 1F
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07/19 22:23, , 2F
cosθ+isinθ
07/19 22:23, 2F
推
07/19 22:44, , 3F
為什麼實軸在水平方向 虛軸在垂直方向呢
07/19 22:44, 3F
推
07/19 23:19, , 4F
e^(iθ)=cosθ+isinθ,再對應角度起始方向
07/19 23:19, 4F
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07/19 23:21, , 5F
所以COS-30+ISIN0等於180
07/19 23:21, 5F
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07/19 23:21, , 6F
COS-3+ISIN也是180??
07/19 23:21, 6F
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07/19 23:21, , 7F
某個定義被規定之後，之後蠻多都是很自然的取法
07/19 23:21, 7F
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07/19 23:30, , 8F
0有角度嗎??
07/19 23:30, 8F
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07/19 23:33, , 9F
還是直接取COS多少就好 可是這樣也部會出現180ˊ.ˋ
07/19 23:33, 9F
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07/20 01:28, , 10F
樓上...θ是同一個，不能一個-30一個0
07/20 01:28, 10F
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07/20 01:52, , 11F
> <
07/20 01:52, 11F
推
07/20 05:55, , 12F
因為絕對值必須是正的，所以負實數的輻角是180度
07/20 05:55, 12F
→
07/20 21:59, , 13F
07/20 21:59, 13F
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07/20 22:00, , 14F
我只有找到用ψ來表示的圖 跟θ定義相同
07/20 22:00, 14F
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07/20 22:01, , 15F
負實數軸 主幅角恰為180度 所以θ取pi
07/20 22:01, 15F
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