[線代] 矩陣求rank

看板Math作者 (())時間13年前 (2011/07/13 23:09), 編輯推噓7(7推 0噓 10→)
留言17則, 10人參與, 最新討論串1/1
版友好...有一題矩陣不太懂...煩請板友解惑 2 4 1 -1 2 A=[ -1 -2 3 0 -2 ] 0 0 1 8 -4 0 0 0 -1 1 0 0 0 -4 3 求A的rank. 解答如下: (-1/2) (4/3) 他 C C 行運算後 2 1 5 4 變成了 0 4 1 5/3 2 A=[ 0 -2 3 -8/3 -2 ] 0 0 1 8/3 -4 0 0 0 1/3 1 0 0 0 0 3 故rank(A)=4..................這是解答 我的問題是... (1) rank的定義不是 : 矩陣的非零"列"有幾"列" 嗎? 從解答中我看到的是只有一行都是0,但每列都是非全為0列 為什麼解答知道rank是4 (2) 既然想要知道一個矩陣rank,此題為什麼要行運算,不做列運算呢? 這是一個補習班老師的課本的題目,很多人說他工數神父..真的疑惑地睡不著了>_< 感謝板友解答 -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) ◆ From: 140.118.233.128
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07/13 23:10, , 1F
為什麼不做列運算 求列梯矩陣呢?
07/13 23:10, 1F
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07/13 23:13, , 2F
把 rank 的定義再仔細韻清楚!
07/13 23:13, 2F
推
07/13 23:20, , 3F
rank的定義是求R(A)的dimension吧...不知有無錯誤
07/13 23:20, 3F
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07/13 23:25, , 4F
我翻原文書 o'neil的..269頁
07/13 23:25, 4F
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07/13 23:26, , 5F
RANK: The rank of a matrix A is the number rows
07/13 23:26, 5F
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07/13 23:26, , 6F
in Ar
07/13 23:26, 6F
推
07/13 23:52, , 7F
rank(A) = rank(AT)
07/13 23:52, 7F
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07/13 23:53, , 8F
不想點你太多，二樓其實蠻中肯的@@
07/13 23:53, 8F
推
07/13 23:57, , 9F
樓樓上這個定理很基本喔~原PO可以翻翻課本看有無證明
07/13 23:57, 9F
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07/13 23:57, , 10F
另外你文章中說rank的定義應該是矩陣的row reduced
07/13 23:57, 10F
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07/13 23:59, , 11F
echelon form的非零列個數才是他的rank
07/13 23:59, 11F
推
07/14 06:49, , 12F
樓上正解~
07/14 06:49, 12F
推
07/14 09:04, , 13F
化到最簡列梯矩陣的時候，看不為零的列數有多少個
07/14 09:04, 13F
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07/14 09:04, , 14F
就有多少Rank
07/14 09:04, 14F
推
07/14 14:17, , 15F
rank就是線性獨立行向量的數目 其餘向量皆可由展開
07/14 14:17, 15F
推
07/15 00:13, , 16F
做行運算就看非零行 做列運算就看非零列 這一樣的
07/15 00:13, 16F
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03/08 17:44, , 17F
你沒有消到最簡啊
03/08 17:44, 17F
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