Re: [中學] 測量值的最大可能誤差
※ 引述《bonnylone (Bonny)》之銘言：
: 中學課本中有一句話：
: 『測量值的最大可能誤差為最小單位的一半。』
: 今天小朋友問到的時候，
: 我試著要證明，
: 可是卡住了...
: 可以請大家幫忙嗎...
: 過程如下：
: 令 實際值X 介於 M 與 M+1 之間
: 即 M < X < M+1
: 設 測量值Y 介於 M 與 M+1 之間
: 即 M < Y < M+1
: 其中 X, Y, M 為正整數
: 誤差為
: -1 < Y-X < 1
: 取絕對值
: |Y-X| < 1
: 到這就卡住了...
: orz拜託了
我覺得拿一尺來說明就會很清楚了
比如說一般小朋友用的尺最小刻度是 1mm
然後實際量一支鉛筆的長度
只能確定他大約是 12.5 cm
當然它可以比 12.5cm 多一點點 或是 少一點點
所以我們就會按照我們的經驗去猜
假設比12.5cm多一點點 而且長度比 12.6cm 少很多
小朋友會猜 12.53 cm
你來猜可能會是 12.525 cm
我閉上我的左眼發現其實是 12.54999999999 cm
但是刻度只到 1mm
所以我們三個人只能確定到 12.5 cm
後面黃色的位數 老實說 都是用猜的
隨便猜幾位也不能說你錯 也不能說你對
但我們三個人唯一個共識是 鉛筆的長度比 12.5 cm 還要長一點
他會落在 12.5cm 和 12.55cm 之間某一個實數 x
這個實數 x 到你我他猜的數字
相距只有 0.5mm
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我想用例子也可以說明人類在量測上能做的事情真的不多
再怎麼量也永遠量不準
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◆ From: 140.112.19.143
推
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