Re: [中學] 數學競賽
※ 引述《kayles (呵呵)》之銘言：
: 2005城市盃初賽個人賽競賽試題
: 下圖中，如果規定由A走到B只可沿著線段行進，且任何點都不可以通過二次或二次以上，
: 問由A走到B共有多少條不同的路徑
: (Ans： 45 )
: http://ppt.cc/tKCI
: 因為不會畫那個圖，附上檔案，其中的第12題
: 這題我有嘗試用樹狀圖的方法去數出路徑，
: 想請問一下各位大大除了用樹狀圖的算法去數以外，還有沒有其他的算法
: 因為到下面那個題目就要畫更大的樹狀圖@@，感謝回答*^__^*
: 2005城市盃複賽隊際賽也有類似的題目，只是圖更大了
: http://ppt.cc/Uf7Z
只解第一題
先試著不要看成立體圖
然後把題目的線段上下直線 看成橋 共有五座橋連接
A跟B都在橋的下方 所以可以分成
1. 不過橋 : 很明顯4種方式
2. 往上往下過橋一次(有順序性) :
把一上一下做排列 共有十種方式
其中除了1上2下跟1上5下跟4上5下只有2種方式, 2上4下6種方式, 其餘都是4種方式
所以共有36種方式
3. 往上往下過橋兩次(有順序性) : 很明顯5種方式
所以總共45種方式
不過這方法也有點半討論
不知道是否有更快的解法
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※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc)
◆ From: 114.34.208.4
※ 編輯: ownlai 來自: 114.34.208.4 (07/07 11:14)
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