[幾何] 點到曲面的最短距離(急~跪求~)

看板Math作者 (12)時間14年前 (2011/06/22 16:41), 編輯推噓2(206)
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求點(1,2,0)到曲面 z^2=(x^2)+(y^2) 的最短距離 答案是Dmin=(√10)/2 以下是我的做法,跟答案不一樣 我哪邊算錯?? 請高手指點 謝謝 ----------------------------------------------- Sol: 設曲面上的點為(t , t ,(√2)t ) D^2 = (t-1)^2 + (t-2)^2 +((√2)t)^2 = 4{t-(3/4)}^2 +11/4 我算的最小值是 (√11)/2 ------------------------------------------------------ 哪裡算錯 請一語點醒夢中人 謝謝版友們 -- -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) ◆ From: 61.227.130.248

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一開始假設就錯了 x,y 可以是不同值 曲面上任何一
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點的座標不可能用單一參數來表達
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喔~
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懂了~~
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感謝~~感謝
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要用Lagrange multiplier比較好做
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請問作法要如何做? 謝謝~~
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06/23 14:53, , 8F
最短距離的點設成(t,2t,√5t),因為圓的對稱性質
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