[中學] 條件機率與貝氏定理

看板Math作者 (今天的我小帥)時間13年前 (2011/06/20 11:23), 編輯推噓1(1推 0噓 16→)
留言17則, 4人參與, 最新討論串1/1
某機構欲應徵業務員一名，經初審後符合條件者剩下7男6女參加面試複審。 同性別者被錄用的機會相等，且依工作性質需要，每一位男性與女性被錄用 的機率比為2:1，設此13人中有甲校學生3男2女共5人參加複試，則甲校學生 被錄用的機率為___________。 Ans: 7/20 -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) ◆ From: 124.9.6.2
→
06/20 11:28, , 1F
我怎麼覺得是 8/20 = 2/5
06/20 11:28, 1F
→
06/20 11:38, , 2F
同性別被錄用的機會相等，
06/20 11:38, 2F
→
06/20 11:38, , 3F
每一位男性與女性被錄用的機率比為2:1
06/20 11:38, 3F
→
06/20 11:38, , 4F
=> 某位男生被錄用機率為 2/(7*2+6) = 2/20
06/20 11:38, 4F
→
06/20 11:38, , 5F
　 某位女生被錄用機率為 1/(7*2+6) = 1/20
06/20 11:38, 5F
→
06/20 11:38, , 6F
因此某校3男2女中有被選中的機率為：
06/20 11:38, 6F
→
06/20 11:38, , 7F
3*(2/20)+2*(1/20) = 8/20 = 2/5
06/20 11:38, 7F
→
06/20 11:39, , 8F
ps.比較偷懶得想法: 每個男生當成兩個人
06/20 11:39, 8F
→
06/20 11:39, , 9F
因此共有 7*2+6 = 20 人
06/20 11:39, 9F
→
06/20 11:39, , 10F
其中某校佔 3*2+2 = 8 人
06/20 11:39, 10F
→
06/20 12:10, , 11F
其實我也是這樣想的 可是賴老師網站的題目答案給7/20
06/20 12:10, 11F
推
06/20 12:16, , 12F
寫信給賴老師, 他會回信
06/20 12:16, 12F
→
06/20 12:30, , 13F
這與條件機率根本無關, 更甭充談貝氏定理.
06/20 12:30, 13F
→
06/20 12:31, , 14F
答案應是 8/20.
06/20 12:31, 14F
→
06/20 12:33, , 15F
樣本空間:13個樣本點,其中7點機率各2/20,餘各1/20.
06/20 12:33, 15F
→
06/20 12:34, , 16F
事件含樣本點5點,其中3點機率各2/20,餘2點各1/20.
06/20 12:34, 16F
→
06/20 12:36, , 17F
我知道了 多謝各位的熱心回覆^^
06/20 12:36, 17F
‣ 更多 Intercome 的文章
文章代碼(AID): #1D_hqmP_ (Math)