Re: [代數] 屬於有理數不為0
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這邊提到了 quotient 稍微講一下 ...一般來說 quotient 的數學結構
通常是指用 equivalence relation 黏起來的，quotient group
可能比較難直接看出來，不過 normal subgroup 對應原本 group
下的 equivalence relation。一般來說給定 A 代數結構（field 不算），
以及一個同時是 equivalence relation 且是 A 代數的集合 R，
都可以定義出對應的 quotient algebra.
同樣地，quotient space 也是用 equivalence relation
定義出來，不同的是 quotient space 上的拓樸是由
canonocial projection 的反函數構造出來的 final topology。
Final topology 的定義很直接, 當我們有一個函數 f : X -> Y,
其中 X 上的拓樸已經定好了, 那麼要根據 f 給 Y 一個拓樸,
最簡單的方法就是 說 U 在 Y 是 open 的如果 f^-1(U) 是 open 的。
這樣可以構造出一個對 X 來說最細緻的拓樸。
沒什麼特別重要的，不過 quotient 是很基本的觀念，
順道提了一下 ...
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※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc)
◆ From: 78.109.182.40
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