[中學] 條件機率問題

看板Math作者 (reterk)時間14年前 (2011/06/16 15:25), 編輯推噓1(1推 0噓 9→)
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題目：袋中有三顆相同的紅球、二顆相同的白球 從中任取二顆球， 已知其中有一顆紅球，求另一顆也是紅球的機率 解法一：任取二顆 n(S)= C(5,2) = 10 P(至少一顆紅球)= 9/10 P(二顆皆紅球)= 3/10 所以本題的答案是= 3/10 除以 9/10 = 1/3 解法二：已知有一紅球，先扣除該紅球， 表示另一球是從二紅二白中取出， 故機率是 2/4 = 1/2 我是傾向於解法一，但覺得解法二也有道理 請板上高手賜教 -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) ◆ From: 120.104.3.17
推
06/16 16:04, , 1F
解法二 會把兩紅球的case重覆算
06/16 16:04, 1F
→
06/16 16:04, , 2F
方便起見 我把5個球編號1~5 其中1~3是紅的 4~5是白的
06/16 16:04, 2F
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06/16 16:05, , 3F
已知有一紅球，先扣除該紅球 => 1 or 2 or 3
06/16 16:05, 3F
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06/16 16:05, , 4F
扣掉1後 另一個球可能為 2 3 4 5
06/16 16:05, 4F
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06/16 16:05, , 5F
扣掉2後 另一個可能為 1 3 4 5
06/16 16:05, 5F
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06/16 16:05, , 6F
扣掉3後 另一個可能為 1 2 4 5
06/16 16:05, 6F
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06/16 16:06, , 7F
其中 (1,2) (1,3) (2,3) 各算了兩次
06/16 16:06, 7F
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06/16 16:06, , 8F
所以才會得到 1/2
06/16 16:06, 8F
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06/16 16:07, , 9F
(12 12 13 13 23 23 14 15 24 25 34 35)
06/16 16:07, 9F
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06/16 16:11, , 10F
列舉法清晰明瞭！
06/16 16:11, 10F
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文章代碼(AID): #1D-Q_VBm (Math)
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