[微積] 2題

看板Math作者 (今天也很爽)時間14年前 (2011/06/15 22:23), 編輯推噓6(6推 0噓 16→)
留言22則, 4人參與, 最新討論串1/2 (看更多)
Find the length ___________of the cardioid r=1+sinθ,0<=θ<=2π 1 x pi ∫-------- dx =----- 0 1+x^4 8 為什麼呢??? 還有個問題 tan(反函數)0 是多少?? 感恩~~~ -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) ◆ From: 122.118.9.5
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06/15 23:02, , 1F
arctan0=0
06/15 23:02, 1F
※ 編輯: dreamenjoy 來自: 122.118.9.5 (06/15 23:23)
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06/15 23:24, , 2F
感恩~~我還以為是我記錯 但第二題我怎算
06/15 23:24, 2F
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06/15 23:24, , 3F
也算不到那答案
06/15 23:24, 3F
推
06/15 23:26, , 4F
第二題似乎用複變算比較好...
06/15 23:26, 4F
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06/15 23:27, , 5F
不對好像不行= =
06/15 23:27, 5F
推
06/15 23:29, , 6F
arctan1=pi/4
06/15 23:29, 6F
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06/15 23:29, , 7F
你修正前的題目是正確的....
06/15 23:29, 7F
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06/15 23:32, , 8F
抱歉 我茫了 以更正
06/15 23:32, 8F
※ 編輯: dreamenjoy 來自: 122.118.9.5 (06/15 23:32)
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06/15 23:34, , 9F
還有第一題@@麻煩各位大大
06/15 23:34, 9F
推
06/15 23:34, , 10F
第一題可以參考
06/15 23:34, 10F
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06/15 23:35, , 11F
trans_math 8508~8510討論串 的作法
06/15 23:35, 11F
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06/15 23:36, , 12F
或著是 知道其1+cost 和 1+sint 所繞圖形一樣
06/15 23:36, 12F
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06/15 23:36, , 13F
做r=1+cost 也可得到答案為8
06/15 23:36, 13F
推
06/15 23:38, , 14F
第二題最直覺的方法是配方法，只不過會很難做
06/15 23:38, 14F
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06/15 23:39, , 15F
把它變成1/(x^4+2x^2+1-2x^2) = 1/(x^2+1)^2-2x^2
06/15 23:39, 15F
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06/15 23:39, , 16F
然後平方差公式，接著做部分分式法
06/15 23:39, 16F
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06/15 23:40, , 17F
最後套用1/(a^2+x^2)的積分=1/a*arctan(x/a)的公式
06/15 23:40, 17F
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06/15 23:40, , 18F
應該可以算出
06/15 23:40, 18F
推
06/15 23:51, , 19F
..... 你把u=x^2 代換直接就是 arctan(u)了...
06/15 23:51, 19F
推
06/15 23:57, , 20F
對耶@@
06/15 23:57, 20F
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06/16 00:25, , 21F
所以第二題意思是幾乎0~2pi的 1+sinθ這樣嗎?
06/16 00:25, 21F
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06/16 00:25, , 22F
積分
06/16 00:25, 22F
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