[中學] 請益一題梯形問題

看板Math作者 (好人團勇氣顧問)時間14年前 (2011/06/15 01:17), 編輯推噓4(4推 0噓 10→)
留言14則, 6人參與, 最新討論串1/2 (看更多)
http://imageshack.us/photo/my-images/594/66234011.png/ 右圖中，梯形ABDC，AB=8，CD=12 ，EF為中線，G在 上，BD且EG 將梯形ABDC分成面積相同的兩區域，則梯形ABDC與△EFG的面積比值為? 雖然自己本身就知道中線到上底距離和下底距離會一樣,但怎麼跟國二小 朋友解釋呢? -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) ◆ From: 61.228.75.179
推
06/15 01:18, , 1F
國二學相似形了嗎 做A,B之高在線段CD上
06/15 01:18, 1F
→
06/15 01:23, , 2F
還沒
06/15 01:23, 2F
→
06/15 01:26, , 3F
梯形面積轉換成長方形面積(寬是中線 長是高)
06/15 01:26, 3F
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06/15 02:29, , 4F
ABFE:CDFE=8:12,ABFE=8r,CDFE=12r,ABDC=20r,
06/15 02:29, 4F
→
06/15 02:30, , 5F
又ABGE=CDGE,所以CDGE=10r,則EFG=CDFE-CDGE=2r
06/15 02:30, 5F
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06/15 02:31, , 6F
ABDC:EFG=20r:2r=10:1
06/15 02:31, 6F
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06/15 02:33, , 7F
啊~數字錯了 ABFE:CDFE=10:11才對
06/15 02:33, 7F
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06/15 02:35, , 8F
一直錯~= = ABFE"CDFE=3:4
06/15 02:35, 8F
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06/15 02:36, , 9F
完了 最後了是9:11 看來該睡覺了
06/15 02:36, 9F
推
06/15 09:21, , 10F
AF交CD於H 可證AFB全等於HFD 則高相等
06/15 09:21, 10F
→
06/15 09:21, , 11F
中線到上下底距離一樣 這樣可以嗎?
06/15 09:21, 11F
推
06/15 09:51, , 12F
這題很簡單 中線上面的梯形9k 中線下面的梯形11k
06/15 09:51, 12F
→
06/15 09:52, , 13F
所以三角形給1k 即可攤平 因此比值=(20k)/(1k)=20
06/15 09:52, 13F
推
06/15 09:54, , 14F
還有題目怪怪的 應該改成 ...G在BD上，且EG...
06/15 09:54, 14F
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