Re: [中學] 教甄考題
※ 引述《ppsj (PM11:00床上躺平)》之銘言：
: a,b,c是正整數 且
: (a-b)(b-c)(c+a)=-90
: (a-b)(b+c)(c-a)= 42
: (a+b)(b-c)(c-a)=-60
: 求a,b,c=
: 好像很簡單,可是想半天想不出來,請幫忙,謝謝
1式加2式
-2c(a-b)^2=-48
2式加3式
-2b(c-a)^2=-18
3式加1式
-2a(b-c)^2=-150
整理一下
c*(a-b)^2=24
b*(c-a)^2=9
a*(b-c)^2=75
因是把整數平方 所以
abs(a-b)=1or2
abs(c-a)=1or3
abs(b-c)=1or5
接下來稍微試一下就可以得答案 a=3 b=1 c=6
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