[中學] 一個幾何證明

看板Math作者 (拍拍手)時間14年前 (2011/06/13 14:03), 編輯推噓2(2推 0噓 4→)
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△ABC中，AC > AB， AD平分∠A，交BC於D， 求證：CD > BD 謝謝大家^_^ 參考附圖： http://ppt.cc/@i5@ -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) ◆ From: 203.72.60.253 ※ 編輯: cherub56 來自: 203.72.60.253 (06/13 14:07)
推
06/13 14:15, , 1F
可以用內分比嗎
06/13 14:15, 1F
推
06/13 15:30, , 2F
用三角形面積吧
06/13 15:30, 2F
→
06/13 15:31, , 3F
因為AD是角A的分角線 => D到AB,AC距離相同
06/13 15:31, 3F
→
06/13 15:31, , 4F
三角形 ABD 面積 : 三角形 ACD 面積
06/13 15:31, 4F
→
06/13 15:32, , 5F
= AB : AC
06/13 15:32, 5F
→
06/13 15:32, , 6F
= BD : CD (因為高都是A到BC的距離)
06/13 15:32, 6F
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