Re: [中學] 請教一題線性規畫
※ 引述《OSGrup (open將真的很可愛)》之銘言：
: x-y-3≦0
: 若(x,y)為聯立不等式 { 2x+y-9≧0 所表示圖形上的任一點,
: 3x+2y-44≦0
: 2x-y+1≧0
: 且 P = x+ky 在 (10,7)有最大值產生,則實數k的範圍為 ?
: ans: -1 < k < 2/3
: ------------------------------------------------------------
: x-y-3 = 0
: { ====>(x,y) = (4,1)
: 2x+y-9 = 0
: 3x+2y-44=0
: { ===> (x,y) = (6,13)
: 2x-y+1=0
: x-y-3 = 0
: { ===> (x,y) = (10,7)
: 3x+2y-44=0
: 2x+y-9 = 0
: { ===> (x,y) = (2,5)
: 2x-y+1=0
P = x + ky 在(10, 7) 有 Maximum，
也就是說 x + ky 以 (10, 7) 代入的值，會大於以(4,1)；
(6,13)；(2,5)帶入的值。
(1) 10 + 7k > 6 + 13k => 4 > 6k => k< 2/3
(2) 10 + 7k > 2 + 5k => 2k > -(8) => k > -(4)
(3) 10 + 7k > 4 + k => 6k > -(6) => k > -(1)
由(1).(2).(3).可得 -(1) < k < 2/3
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