Re: [微積] 隱函數&偏微一題

看板Math作者ntust661 (Enstchuldigung~)時間13年前 (2011/06/09 18:17)推噓1(1推 0噓 2→)

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※ 引述《pentiumevo (神秘數學組織SIGMA)》之銘言： : Note:以下以δ表示偏微商(partial derivative)符號,d表示一般微商(derivative)符號 : 請教一題: : 設y=f(x,t) ,F(x,y,t)=0 ,求證 : δf δF δf δF : ----*---- - ----*---- : dy δx δt δt δx : ---- = -------------------------- : dx δf δF δF : ----*---- + ---- : δt δy δt : 看分子的形式感覺跟Jacobian有關,但是不知道怎麼下手 : 又題中欲證式子的符號讓我有點迷惑,為何y對x微分是用單變數的符號呢? : 麻煩各位了,謝謝! δF δF δF dF = ── dx + ── dy + ── dt = 0 δx δy δt δf δf df = ── dx + ── dt = dy δx δt δf dt dy δf ── ── = ── - ── δt dx dx δx δF δf δF δf δF δf ── ── y' = - ( ── ── + ── (y' - ──) ) δy δt δx δt δt δx δF δF δf δF δf δF δf [ ── + ── ── ] y' = ── ── - ── ── δt δy δt δt δx δx δt 得解 \@"@/ -- -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) ◆ From: 114.45.244.33

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