[其他] 黎曼猜想
最近看科普書"黎曼猜想"出現頻率很高
所以上網查了"黎曼猜想"
如下：
ζ(s)=Σ(n=1,n=∞) n^(-s) , s是複數 Re(s)>1
以上(應該)是最原始的"黎曼猜想"
然後有一位名為歐拉的數學家將式子改寫
如下：
ζ(s)=Π(p是質數) [1-p^(-s)]^(-1) , s是複數 s≠1
接下來有興趣的事：0解，及ζ(s)=0的解是多少
書上、網路上說是"負偶數"，這很顯然(或許吧)
帶入歐拉改寫的式子中不難發現
但是代入的過程中我想了一下
感覺上(我知道我是錯的，但是不知道錯在哪裡)
好像將任何 s<(-1) 的實數代入歐拉改寫的式子中都會是0
目前我上網找到的
ζ(-3)=1/120
ζ(-1)=-1/12
ζ(1)=∞ 我只算出這題，將1帶入最原始的式子即可
ζ(2)=(π^2)/6
ζ(6)=(π^6)/945
ζ(-9)=-1/132
ζ(-7)=1/240
ζ(-5)=1/252
不知道負奇數是怎麼算出這些答案(想先從負奇數開始了解)
不知道有沒有高手可以幫忙解1題供小弟模擬解題
感激不盡
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※ 編輯: richard7777 來自: 220.137.141.242 (05/26 12:59)
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