Re: [分析] 一個Laplace逆轉換

看板Math作者a016258 (憨仔)時間14年前 (2011/05/25 02:03)推噓1(1推 0噓 0→)

留言1則, 1人參與討論串2/2 (看更多)

※ 引述《rachel5566 (rachel5566)》之銘言： : Show that : -1 : L {ln(s)/s} = －ln(t)－γ : where γ is the Euler-Mascheroni constant. : 用了Bromwich Integral還是沒有頭緒 : 請各位幫忙，謝謝!! => claim : ￡ ( ln(t) ) = ( -γ - lns) / s ' ∞ α-1 -x note : γ = Γ (1) where Γ(α) = ∫ x e dx 0 ' ∞ α-1 -x Γ (α) = ∫ x e * lnx dx 0 ' ∞ -x Γ (1) = ∫ lnx * e dx ( let x = st . dx = s dt) 0 ∞ -st = ∫ (lns + lnt) * e * s dt 0 = lns + s * ￡( ln(t) ) ' Γ(1) - lns -γ - lns => ￡( ln(t) ) = ------------ = ---------- s s -- ╬ ▃▃ ◢ ◣ ▄▄ ▄▄ ◥◣ ▄▄ ╮ ◣ ﹊＿ ▄ ▄ ◥◤ ◣ ◢ -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) ◆ From: 114.44.185.35

推

rachel5566

05/25 18:28, , 1^F

05/25 18:28, 1^F

‣ 返回看板[ Math ] 數學

‣ 更多 a016258 的文章

文章代碼(AID): #1Ds_BefB (Math)